Álgebra Ejemplos

$\log_{6} (2 x - 3) = \log_{6} (12) - \log_{6} (3)$

Paso 1

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1

Simplifica $\log_{6} (12) - \log_{6} (3)$ .

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Paso 1.1.1

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{6} (2 x - 3) = \log_{6} (\frac{12}{3})$

Paso 1.1.2

Divide $12$ por $3$ .

$\log_{6} (2 x - 3) = \log_{6} (4)$

Paso 2

Para que la ecuación sea igual, el argumento de los logaritmos en ambos lados de la ecuación debe ser igual.

$2 x - 3 = 4$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = 4 + 3$

Paso 3.1.2

Suma $4$ y $3$ .

$2 x = 7$

Paso 3.2

Divide cada término en $2 x = 7$ por $2$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $2 x = 7$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{7}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{7}{2}$

Forma decimal:

$x = 3.5$

Forma de número mixto:

$x = 3 \frac{1}{2}$