Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} - 64}{x^{2} + x - 6}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 8^{2}}{x^{2} + x - 6}$

Paso 1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 8$ .

$\frac{(x + 8) (x - 8)}{x^{2} + x - 6}$

Paso 2

Factoriza $x^{2} + x - 6$ con el método AC.

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Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 6$ y cuya suma es $1$ .

$- 2, 3$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(x + 8) (x - 8)}{(x - 2) (x + 3)}$