Álgebra Ejemplos

${(\frac{5 x y^{3} z^{2}}{w^{- 3}})}^{- 5}$

Paso 1

Mueve $w^{- 3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(5 x y^{3} z^{2} w^{3})}^{- 5}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(5 x y^{3} z^{2} w^{3})}^{5}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $5 x y^{3} z^{2} w^{3}$ .

$\frac{1}{{(5 x y^{3} z^{2})}^{5} {(w^{3})}^{5}}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 3.2.1

Aplica la regla del producto a $5 x y^{3} z^{2}$ .

$\frac{1}{{(5 x y^{3})}^{5} {(z^{2})}^{5} {(w^{3})}^{5}}$

Paso 3.2.2

Aplica la regla del producto a $5 x y^{3}$ .

$\frac{1}{{(5 x)}^{5} {(y^{3})}^{5} {(z^{2})}^{5} {(w^{3})}^{5}}$

Paso 3.2.3

Aplica la regla del producto a $5 x$ .

$\frac{1}{5^{5} x^{5} {(y^{3})}^{5} {(z^{2})}^{5} {(w^{3})}^{5}}$

Paso 3.3

Eleva $5$ a la potencia de $5$ .

$\frac{1}{3125 x^{5} {(y^{3})}^{5} {(z^{2})}^{5} {(w^{3})}^{5}}$

Paso 3.4

Multiplica los exponentes en ${(y^{3})}^{5}$ .

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Paso 3.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3125 x^{5} y^{3 \cdot 5} {(z^{2})}^{5} {(w^{3})}^{5}}$

Paso 3.4.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{1}{3125 x^{5} y^{15} {(z^{2})}^{5} {(w^{3})}^{5}}$

Paso 3.5

Multiplica los exponentes en ${(z^{2})}^{5}$ .

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Paso 3.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3125 x^{5} y^{15} z^{2 \cdot 5} {(w^{3})}^{5}}$

Paso 3.5.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{1}{3125 x^{5} y^{15} z^{10} {(w^{3})}^{5}}$

Paso 3.6

Multiplica los exponentes en ${(w^{3})}^{5}$ .

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Paso 3.6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3125 x^{5} y^{15} z^{10} w^{3 \cdot 5}}$

Paso 3.6.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{1}{3125 x^{5} y^{15} z^{10} w^{15}}$