Álgebra Ejemplos

$x^{5} + 5 x^{2} - 4 x^{3} - 20$

Paso 1

Reordena los términos.

$x^{5} - 4 x^{3} + 5 x^{2} - 20$

Paso 2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(x^{5} - 4 x^{3}) + 5 x^{2} - 20$

Paso 2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$x^{3} (x^{2} - 4) + 5 (x^{2} - 4)$

Paso 3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $x^{2} - 4$ .

$(x^{2} - 4) (x^{3} + 5)$

Paso 4

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$(x^{2} - 2^{2}) (x^{3} + 5)$

Paso 5

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 2$ .

$(x + 2) (x - 2) (x^{3} + 5)$