Álgebra Ejemplos

$- 1 + 9 y > - 73$ y $\frac{y - 4}{- 3} > 2$

Paso 1

Simplifica la primera desigualdad.

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Paso 1.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 1.1.1

Suma $1$ a ambos lados de la desigualdad.

$9 y > - 73 + 1$ y $\frac{y - 4}{- 3} > 2$

Paso 1.1.2

Suma $- 73$ y $1$ .

$9 y > - 72$ y $\frac{y - 4}{- 3} > 2$

Paso 1.2

Divide cada término en $9 y > - 72$ por $9$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $9 y > - 72$ por $9$ .

$\frac{9 y}{9} > \frac{- 72}{9}$ y $\frac{y - 4}{- 3} > 2$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 y}{9} > \frac{- 72}{9}$ y $\frac{y - 4}{- 3} > 2$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y > \frac{- 72}{9}$ y $\frac{y - 4}{- 3} > 2$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Divide $- 72$ por $9$ .

$y > - 8$ y $\frac{y - 4}{- 3} > 2$

Paso 2

Simplifica la segunda desigualdad.

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Paso 2.1

Multiplica ambos lados por $- 3$ .

$y > - 8$ y $\frac{y - 4}{- 3} \cdot - 3 < 2 \cdot - 3$

Paso 2.2

Simplifica.

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Paso 2.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1.1

Simplifica $\frac{y - 4}{- 3} \cdot - 3$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1.1.1.1

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$y > - 8$ y $\frac{y - 4}{3 (- 1)} \cdot - 3 < 2 \cdot - 3$

Paso 2.2.1.1.1.1.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$y > - 8$ y $\frac{y - 4}{3 \cdot - 1} \cdot (3 \cdot - 1) < 2 \cdot - 3$

Paso 2.2.1.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$y > - 8$ y $\frac{y - 4}{3 \cdot - 1} \cdot (3 \cdot - 1) < 2 \cdot - 3$

Paso 2.2.1.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$y > - 8$ y $\frac{y - 4}{- 1} \cdot - 1 < 2 \cdot - 3$

Paso 2.2.1.1.1.2

Combina $\frac{y - 4}{- 1}$ y $- 1$ .

$y > - 8$ y $\frac{(y - 4) \cdot - 1}{- 1} < 2 \cdot - 3$

Paso 2.2.1.1.1.3

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1.1.1.3.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{(y - 4) \cdot - 1}{- 1}$ .

$y > - 8$ y $- 1 \cdot ((y - 4) \cdot - 1) < 2 \cdot - 3$

Paso 2.2.1.1.1.3.2

Reescribe $- 1 \cdot ((y - 4) \cdot - 1)$ como $- ((y - 4) \cdot - 1)$ .

$y > - 8$ y $- ((y - 4) \cdot - 1) < 2 \cdot - 3$

Paso 2.2.1.1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$y > - 8$ y $- (y \cdot - 1 - 4 \cdot - 1) < 2 \cdot - 3$

Paso 2.2.1.1.1.5

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1.1.1.5.1

Mueve $- 1$ a la izquierda de $y$ .

$y > - 8$ y $- (- 1 \cdot y - 4 \cdot - 1) < 2 \cdot - 3$

Paso 2.2.1.1.1.5.2

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$y > - 8$ y $- (- 1 \cdot y + 4) < 2 \cdot - 3$

Paso 2.2.1.1.2

Reescribe $- 1 y$ como $- y$ .

$y > - 8$ y $- (- y + 4) < 2 \cdot - 3$

Paso 2.2.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y > - 8$ y $y - 1 \cdot 4 < 2 \cdot - 3$

Paso 2.2.1.1.4

Multiplica $- - y$ .

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Paso 2.2.1.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y > - 8$ y $1 y - 1 \cdot 4 < 2 \cdot - 3$

Paso 2.2.1.1.4.2

Multiplica $y$ por $1$ .

$y > - 8$ y $y - 1 \cdot 4 < 2 \cdot - 3$

Paso 2.2.1.1.5

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$y > - 8$ y $y - 4 < 2 \cdot - 3$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.2.1

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$y > - 8$ y $y - 4 < - 6$

Paso 2.3

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 2.3.1

Suma $4$ a ambos lados de la desigualdad.

$y > - 8$ y $y < - 6 + 4$

Paso 2.3.2

Suma $- 6$ y $4$ .

$y > - 8$ y $y < - 2$

Paso 3

La intersección consiste en los elementos contenidos en ambos intervalos.

$- 8 < y < - 2$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$- 8 < y < - 2$

Notación de intervalo:

$(- 8, - 2)$

Paso 5