Álgebra Ejemplos

$\sqrt{9} + \sqrt{- 27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}} + \sqrt{- 27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$| 3 | + \sqrt{- 27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Paso 1.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $3$ es $3$ .

$3 + \sqrt{- 27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Paso 1.4

Reescribe $- 27$ como $- 1 (27)$ .

$3 + \sqrt{- 1 (27)} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Paso 1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (27)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Paso 1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$3 + i \cdot \sqrt{27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Paso 1.7

Reescribe $27$ como $3^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.7.1

Factoriza $9$ de $27$ .

$3 + i \cdot \sqrt{9 (3)} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Paso 1.7.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$3 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Paso 1.8

Retira los términos de abajo del radical.

$3 + i \cdot (| 3 | \sqrt{3}) + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Paso 1.9

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $3$ es $3$ .

$3 + i \cdot (3 \sqrt{3}) + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Paso 1.10

Mueve $3$ a la izquierda de $i$ .

$3 + 3 \cdot i \sqrt{3} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Paso 1.11

Reescribe $100$ como $10^{2}$ .

$3 + 3 i \sqrt{3} + \sqrt{10^{2}} - \sqrt{- 3}$

Paso 1.12

Retira los términos de abajo del radical.

$3 + 3 i \sqrt{3} + | 10 | - \sqrt{- 3}$

Paso 1.13

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $10$ es $10$ .

$3 + 3 i \sqrt{3} + 10 - \sqrt{- 3}$

Paso 1.14

Reescribe $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$3 + 3 i \sqrt{3} + 10 - \sqrt{- 1 (3)}$

Paso 1.15

Reescribe $\sqrt{- 1 (3)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$3 + 3 i \sqrt{3} + 10 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3})$

Paso 1.16

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$3 + 3 i \sqrt{3} + 10 - i \sqrt{3}$

Paso 2

Suma $3$ y $10$ .

$3 i \sqrt{3} + 13 - i \sqrt{3}$

Paso 3

Resta $i \sqrt{3}$ de $3 i \sqrt{3}$ .

$2 i \sqrt{3} + 13$

Paso 4

Reordena $2 i \sqrt{3}$ y $13$ .

$13 + 2 i \sqrt{3}$