Álgebra Ejemplos

$3^{x + 2} - 3^{x + 1} = 18$

Paso 1

Factoriza $3^{x + 1}$ de la expresión.

$3^{x + 1} (3 - 1)$

Paso 2

Resta $1$ de $3$ .

$3^{x + 1} \cdot 2 = 18$

Paso 3

Mueve $2$ a la izquierda de $3^{x + 1}$ .

$2 \cdot 3^{x + 1} = 18$

Paso 4

Divide cada término en $2 \cdot 3^{x + 1} = 18$ por $2$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $2 \cdot 3^{x + 1} = 18$ por $2$ .

$\frac{2 \cdot 3^{x + 1}}{2} = \frac{18}{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 3^{x + 1}}{2} = \frac{18}{2}$

Paso 4.2.1.2

Divide $3^{x + 1}$ por $1$ .

$3^{x + 1} = \frac{18}{2}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $18$ por $2$ .

$3^{x + 1} = 9$

Paso 5

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$3^{x + 1} = 3^{2}$

Paso 6

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$x + 1 = 2$

Paso 7

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 7.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 2 - 1$

Paso 7.2

Resta $1$ de $2$ .

$x = 1$