Álgebra Ejemplos

$\frac{6 w - 1}{5} - 3 w = \frac{12 w - 16}{15}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $15$ .

$(\frac{6 w - 1}{5} - 3 w) \cdot 15 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $(\frac{6 w - 1}{5} - 3 w) \cdot 15$ .

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Paso 2.1.1.1

Para escribir $- 3 w$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{6 w - 1}{5} - 3 w \cdot \frac{5}{5}) \cdot 15 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Paso 2.1.1.2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1.1.2.1

Combina $- 3 w$ y $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{6 w - 1}{5} + \frac{- 3 w \cdot 5}{5}) \cdot 15 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Paso 2.1.1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 w - 1 - 3 w \cdot 5}{5} \cdot 15 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Paso 2.1.1.3

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.3.1

Multiplica $5$ por $- 3$ .

$\frac{6 w - 1 - 15 w}{5} \cdot 15 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Paso 2.1.1.3.2

Resta $15 w$ de $6 w$ .

$\frac{- 9 w - 1}{5} \cdot 15 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Paso 2.1.1.4

Simplifica los términos.

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Paso 2.1.1.4.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.1.1.4.1.1

Factoriza $5$ de $15$ .

$\frac{- 9 w - 1}{5} \cdot (5 (3)) = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Paso 2.1.1.4.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 9 w - 1}{5} \cdot (5 \cdot 3) = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Paso 2.1.1.4.1.3

Reescribe la expresión.

$(- 9 w - 1) \cdot 3 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Paso 2.1.1.4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- 9 w \cdot 3 - 1 \cdot 3 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Paso 2.1.1.4.3

Multiplica.

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Paso 2.1.1.4.3.1

Multiplica $3$ por $- 9$ .

$- 27 w - 1 \cdot 3 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Paso 2.1.1.4.3.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$- 27 w - 3 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $\frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$ .

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Paso 2.2.1.1

Factoriza $4$ de $12 w - 16$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Factoriza $4$ de $12 w$ .

$- 27 w - 3 = \frac{4 (3 w) - 16}{15} \cdot 15$

Paso 2.2.1.1.2

Factoriza $4$ de $- 16$ .

$- 27 w - 3 = \frac{4 (3 w) + 4 (- 4)}{15} \cdot 15$

Paso 2.2.1.1.3

Factoriza $4$ de $4 (3 w) + 4 (- 4)$ .

$- 27 w - 3 = \frac{4 (3 w - 4)}{15} \cdot 15$

Paso 2.2.1.2

Cancela el factor común de $15$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Cancela el factor común.

$- 27 w - 3 = \frac{4 (3 w - 4)}{15} \cdot 15$

Paso 2.2.1.2.2

Reescribe la expresión.

$- 27 w - 3 = 4 (3 w - 4)$

Paso 2.2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- 27 w - 3 = 4 (3 w) + 4 \cdot - 4$

Paso 2.2.1.4

Multiplica.

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Paso 2.2.1.4.1

Multiplica $3$ por $4$ .

$- 27 w - 3 = 12 w + 4 \cdot - 4$

Paso 2.2.1.4.2

Multiplica $4$ por $- 4$ .

$- 27 w - 3 = 12 w - 16$

Paso 3

Resuelve $w$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $w$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $12 w$ de ambos lados de la ecuación.

$- 27 w - 3 - 12 w = - 16$

Paso 3.1.2

Resta $12 w$ de $- 27 w$ .

$- 39 w - 3 = - 16$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $w$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$- 39 w = - 16 + 3$

Paso 3.2.2

Suma $- 16$ y $3$ .

$- 39 w = - 13$

Paso 3.3

Divide cada término en $- 39 w = - 13$ por $- 39$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $- 39 w = - 13$ por $- 39$ .

$\frac{- 39 w}{- 39} = \frac{- 13}{- 39}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $- 39$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 39 w}{- 39} = \frac{- 13}{- 39}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $w$ por $1$ .

$w = \frac{- 13}{- 39}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Cancela el factor común de $- 13$ y $- 39$ .

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Paso 3.3.3.1.1

Factoriza $- 13$ de $- 13$ .

$w = \frac{- 13 (1)}{- 39}$

Paso 3.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.3.1.2.1

Factoriza $- 13$ de $- 39$ .

$w = \frac{- 13 \cdot 1}{- 13 \cdot 3}$

Paso 3.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$w = \frac{- 13 \cdot 1}{- 13 \cdot 3}$

Paso 3.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$w = \frac{1}{3}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$w = \frac{1}{3}$

Forma decimal:

$w = 0.\overline{3}$