Álgebra Ejemplos

$16^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{- 3}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

${(4^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{- 3}$

Paso 1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{2 (\frac{1}{2})} \cdot 2^{- 3}$

Paso 2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$4^{2 (\frac{1}{2})} \cdot 2^{- 3}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$4^{1} \cdot 2^{- 3}$

Paso 3

Evalúa el exponente.

$4 \cdot 2^{- 3}$

Paso 4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 \cdot \frac{1}{2^{3}}$

Paso 5

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$4 \cdot \frac{1}{8}$

Paso 6

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 6.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$4 \cdot \frac{1}{4 (2)}$

Paso 6.2

Cancela el factor común.

$4 \cdot \frac{1}{4 \cdot 2}$

Paso 6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{2}$

Forma decimal:

$0.5$