Álgebra Ejemplos

$x^{2} = (x + 4) (x - 4) + 16$

Paso 1

Como

$x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$(x + 4) (x - 4) + 16 = x^{2}$

Paso 2

Simplifica

$(x + 4) (x - 4) + 16$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Expande

$(x + 4) (x - 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x - 4) + 4 (x - 4) + 16 = x^{2}$

Paso 2.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 (x - 4) + 16 = x^{2}$

Paso 2.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4 + 16 = x^{2}$

Paso 2.1.2

Combina los términos opuestos en

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$ .

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Paso 2.1.2.1

Reordena los factores en los términos

$x \cdot - 4$ y

$4 x$ .

$x \cdot x - 4 x + 4 x + 4 \cdot - 4 + 16 = x^{2}$

Paso 2.1.2.2

Suma

$- 4 x$ y

$4 x$ .

$x \cdot x + 0 + 4 \cdot - 4 + 16 = x^{2}$

Paso 2.1.2.3

Suma

$x \cdot x$ y

$0$ .

$x \cdot x + 4 \cdot - 4 + 16 = x^{2}$

Paso 2.1.3

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.3.1

Multiplica

$x$ por

$x$ .

$x^{2} + 4 \cdot - 4 + 16 = x^{2}$

Paso 2.1.3.2

Multiplica

$4$ por

$- 4$ .

$x^{2} - 16 + 16 = x^{2}$

Paso 2.2

Combina los términos opuestos en

$x^{2} - 16 + 16$ .

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Paso 2.2.1

Suma

$- 16$ y

$16$ .

$x^{2} + 0 = x^{2}$

Paso 2.2.2

Suma

$x^{2}$ y

$0$ .

$x^{2} = x^{2}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan

$x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta

$x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - x^{2} = 0$

Paso 3.2

Resta

$x^{2}$ de

$x^{2}$ .

$0 = 0$

Paso 4

Como

$0 = 0$ , la ecuación siempre será verdadera para cualquier valor de

$x$ .

Todos los números reales

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Todos los números reales

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$