Álgebra Ejemplos

${(\frac{16}{3})}^{- \frac{3}{4}}$

Paso 1

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{3}{16})}^{\frac{3}{4}}$

Paso 2

Aplica la regla del producto a $\frac{3}{16}$ .

$\frac{3^{\frac{3}{4}}}{16^{\frac{3}{4}}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Reescribe $16$ como $2^{4}$ .

$\frac{3^{\frac{3}{4}}}{{(2^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Paso 3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{3}{4}}}{2^{4 (\frac{3}{4})}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{3^{\frac{3}{4}}}{2^{4 (\frac{3}{4})}}$

Paso 3.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3^{\frac{3}{4}}}{2^{3}}$

Paso 3.4

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{3^{\frac{3}{4}}}{8}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{3^{\frac{3}{4}}}{8}$

Forma decimal:

$0.28493838 \dots$