Álgebra Ejemplos

$| \frac{x}{2} - 3 | = 1$

Paso 1

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$\frac{x}{2} - 3 = \pm 1$

Paso 2

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$\frac{x}{2} - 3 = 1$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{2} = 1 + 3$

Paso 2.2.2

Suma $1$ y $3$ .

$\frac{x}{2} = 4$

Paso 2.3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 4$

Paso 2.4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.4.1.1.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 4$

Paso 2.4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 2 \cdot 4$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.2.1

Multiplica $2$ por $4$ .

$x = 8$

Paso 2.5

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$\frac{x}{2} - 3 = - 1$

Paso 2.6

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.6.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{2} = - 1 + 3$

Paso 2.6.2

Suma $- 1$ y $3$ .

$\frac{x}{2} = 2$

Paso 2.7

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 2$

Paso 2.8

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.8.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.8.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.8.1.1.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 2$

Paso 2.8.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 2 \cdot 2$

Paso 2.8.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.8.2.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$x = 4$

Paso 2.9

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 8, 4$