Álgebra Ejemplos

$\frac{a x + b}{c} - d = e$

Paso 1

Simplifica $\frac{a x + b}{c} - d$ .

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Paso 1.1

Para escribir $- d$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{c}{c}$ .

$\frac{a x + b}{c} - d \cdot \frac{c}{c} = e$

Paso 1.2

Combina $- d$ y $\frac{c}{c}$ .

$\frac{a x + b}{c} + \frac{- d c}{c} = e$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{a x + b - d c}{c} = e$

Paso 2

Multiplica ambos lados por $c$ .

$\frac{a x + b - d c}{c} c = e c$

Paso 3

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1

Simplifica $\frac{a x + b - d c}{c} c$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $c$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{a x + b - d c}{c} c = e c$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$a x + b - d c = e c$

Paso 3.1.2

Reordena.

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Paso 3.1.2.1

Mueve $d$ .

$a x + b - 1 c d = e c$

Paso 3.1.2.2

Mueve $b$ .

$a x - 1 c d + b = e c$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Reescribe $- 1 c$ como $- c$ .

$a x - c d + b = e c$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Suma $c d$ a ambos lados de la ecuación.

$a x + b = e c + c d$

Paso 4.2.2

Resta $b$ de ambos lados de la ecuación.

$a x = e c + c d - b$

Paso 4.3

Divide cada término en $a x = e c + c d - b$ por $a$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $a x = e c + c d - b$ por $a$ .

$\frac{a x}{a} = \frac{e c}{a} + \frac{c d}{a} + \frac{- b}{a}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $a$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{a x}{a} = \frac{e c}{a} + \frac{c d}{a} + \frac{- b}{a}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{e c}{a} + \frac{c d}{a} + \frac{- b}{a}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = \frac{e c}{a} + \frac{c d}{a} - \frac{b}{a}$