Álgebra Ejemplos

$2 x^{2} - 7 x + 9 = x + 1$

Paso 1

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

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Paso 1.1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x^{2} - 7 x + 9 - x = 1$

Paso 1.1.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x^{2} - 7 x + 9 - x - 1 = 0$

Paso 1.2

Simplifica $2 x^{2} - 7 x + 9 - x - 1$ .

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Paso 1.2.1

Resta $x$ de $- 7 x$ .

$2 x^{2} - 8 x + 9 - 1 = 0$

Paso 1.2.2

Resta $1$ de $9$ .

$2 x^{2} - 8 x + 8 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 2$ , $b = - 8$ y $c = 8$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 8)}}{2 \cdot 2}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Eleva $- 8$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 2 \cdot 8}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 2 \cdot 8$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 8 \cdot 8}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 8$ por $8$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 64}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.1.3

Resta $64$ de $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.1.4

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.1.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \frac{8 \pm 0}{2 \cdot 2}$

Paso 4.1.6

$8$ más o menos $0$ es $8$ .

$x = \frac{8}{2 \cdot 2}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$x = \frac{8}{4}$

Paso 4.3

Divide $8$ por $4$ .

$x = 2$

Paso 5

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = 2$ Raíces dobles