Álgebra Ejemplos

$- 4 x + 5 < - x - 7 < - 4 x + 8$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ desde la sección central de la desigualdad.

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Paso 1.1

Suma $7$ a cada sección de la desigualdad porque no contiene la variable que intentamos resolver.

$- 4 x + 5 + 7 < - x < - 4 x + 8 + 7$

Paso 1.2

Suma $5$ y $7$ .

$- 4 x + 12 < - x < - 4 x + 8 + 7$

Paso 1.3

Suma $8$ y $7$ .

$- 4 x + 12 < - x < - 4 x + 15$

Paso 2

Multiplica cada término de la desigualdad por $- 1$ .

$\frac{- 4 x}{- 1} + \frac{12}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{15}{- 1}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{- 4 x}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 4 x) + \frac{12}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{15}{- 1}$

Paso 3.2

Reescribe $- 1 \cdot (- 4 x)$ como $- (- 4 x)$ .

$- (- 4 x) + \frac{12}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{15}{- 1}$

Paso 3.3

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$4 x + \frac{12}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{15}{- 1}$

Paso 3.4

Divide $12$ por $- 1$ .

$4 x - 12 > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{15}{- 1}$

Paso 4

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$4 x - 12 > \frac{x}{1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{15}{- 1}$

Paso 5

Divide $x$ por $1$ .

$4 x - 12 > x > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{15}{- 1}$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{- 4 x}{- 1}$ .

$4 x - 12 > x > - 1 \cdot (- 4 x) + \frac{15}{- 1}$

Paso 6.2

Reescribe $- 1 \cdot (- 4 x)$ como $- (- 4 x)$ .

$4 x - 12 > x > - (- 4 x) + \frac{15}{- 1}$

Paso 6.3

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$4 x - 12 > x > 4 x + \frac{15}{- 1}$

Paso 6.4

Divide $15$ por $- 1$ .

$4 x - 12 > x > 4 x - 15$

Paso 7

Convierte la desigualdad a notación de intervalo.

$(4 x - 12, 4 x - 15)$

Paso 8