Álgebra Ejemplos

$(\frac{x}{3} - \frac{x}{4}) \div \frac{x}{12}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$(\frac{x}{3} - \frac{x}{4}) \frac{12}{x}$

Paso 2

Para escribir $\frac{x}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4}) \frac{12}{x}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{x}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3}) \frac{12}{x}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{x}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3}) \frac{12}{x}$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$(\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3}) \frac{12}{x}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{x}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x \cdot 3}{4 \cdot 3}) \frac{12}{x}$

Paso 4.4

Multiplica $4$ por $3$ .

$(\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x \cdot 3}{12}) \frac{12}{x}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3}{12} \cdot \frac{12}{x}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Factoriza $x$ de $x \cdot 4 - x \cdot 3$ .

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Paso 6.1.1

Factoriza $x$ de $x \cdot 4$ .

$\frac{x (4) - x \cdot 3}{12} \cdot \frac{12}{x}$

Paso 6.1.2

Factoriza $x$ de $- x \cdot 3$ .

$\frac{x (4) + x (- 1 \cdot 3)}{12} \cdot \frac{12}{x}$

Paso 6.1.3

Factoriza $x$ de $x (4) + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (4 - 1 \cdot 3)}{12} \cdot \frac{12}{x}$

Paso 6.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{x (4 - 3)}{12} \cdot \frac{12}{x}$

Paso 6.3

Resta $3$ de $4$ .

$\frac{x \cdot 1}{12} \cdot \frac{12}{x}$

Paso 7

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 7.1

Multiplica $x$ por $1$ .

$\frac{x}{12} \cdot \frac{12}{x}$

Paso 7.2

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 7.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x}{12} \cdot \frac{12}{x}$

Paso 7.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{12} \cdot 12$

Paso 7.3

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 7.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{12} \cdot 12$

Paso 7.3.2

Reescribe la expresión.

$1$