Álgebra Ejemplos

$x^{3} + y = 0$ $4 x^{2} - y = 0$

Paso 1

Resta $x^{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$y = - x^{3}$

$4 x^{2} - y = 0$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- x^{3}$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $4 x^{2} - y = 0$ por $- x^{3}$ .

$4 x^{2} - (- x^{3}) = 0$

$y = - x^{3}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Multiplica $- (- x^{3})$ .

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Paso 2.2.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$4 x^{2} + 1 x^{3} = 0$

$y = - x^{3}$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $x^{3}$ por $1$ .

$4 x^{2} + x^{3} = 0$

$y = - x^{3}$

$4 x^{2} + x^{3} = 0$

$y = - x^{3}$

$4 x^{2} + x^{3} = 0$

$y = - x^{3}$

$4 x^{2} + x^{3} = 0$

$y = - x^{3}$

Paso 3

Resuelve $x$ en $4 x^{2} + x^{3} = 0$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x^{2}$ de $4 x^{2} + x^{3}$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $x^{2}$ de $4 x^{2}$ .

$x^{2} \cdot 4 + x^{3} = 0$

$y = - x^{3}$

Paso 3.1.2

Factoriza $x^{2}$ de $x^{3}$ .

$x^{2} \cdot 4 + x^{2} x = 0$

$y = - x^{3}$

Paso 3.1.3

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} \cdot 4 + x^{2} x$ .

$x^{2} \cdot (4 + x) = 0$

$y = - x^{3}$

Paso 3.1.4

Multiplica $x^{2}$ por $4 + x$ .

$x^{2} (4 + x) = 0$

$y = - x^{3}$

$x^{2} (4 + x) = 0$

$y = - x^{3}$

Paso 3.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

$4 + x = 0$

$y = - x^{3}$

Paso 3.3

Establece $x^{2}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 3.3.1

Establece $x^{2}$ igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

$y = - x^{3}$

Paso 3.3.2

Resuelve $x^{2} = 0$ en $x$ .

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Paso 3.3.2.1

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{0}$

$y = - x^{3}$

Paso 3.3.2.2

Simplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Paso 3.3.2.2.1

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

$y = - x^{3}$

Paso 3.3.2.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 0$

$y = - x^{3}$

Paso 3.3.2.2.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$x = 0$

$y = - x^{3}$

$x = 0$

$y = - x^{3}$

$x = 0$

$y = - x^{3}$

$x = 0$

$y = - x^{3}$

Paso 3.4

Establece $4 + x$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 3.4.1

Establece $4 + x$ igual a $0$ .

$4 + x = 0$

$y = - x^{3}$

Paso 3.4.2

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 4$

$y = - x^{3}$

$x = - 4$

$y = - x^{3}$

Paso 3.5

La solución final comprende todos los valores que hacen $x^{2} (4 + x) = 0$ verdadera.

$x = 0, - 4$

$y = - x^{3}$

$x = 0, - 4$

$y = - x^{3}$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $x$ por $0$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = - x^{3}$ por $0$ .

$y = - {(0)}^{3}$

$x = 0$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- {(0)}^{3}$ .

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Paso 4.2.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = - 0$

$x = 0$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

Paso 5

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- 4$ en cada ecuación.

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Paso 5.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = - x^{3}$ por $- 4$ .

$y = - {(- 4)}^{3}$

$x = - 4$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $- {(- 4)}^{3}$ .

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Paso 5.2.1.1

Eleva $- 4$ a la potencia de $3$ .

$y = 64$

$x = - 4$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $- 1$ por $- 64$ .

$y = 64$

$x = - 4$

$y = 64$

$x = - 4$

$y = 64$

$x = - 4$

$y = 64$

$x = - 4$

Paso 6

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(0, 0)$

$(- 4, 64)$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(0, 0), (- 4, 64)$

Forma de la ecuación:

$x = 0, y = 0$

$x = - 4, y = 64$

Paso 8