Álgebra Ejemplos

$\frac{\frac{1}{t} - \frac{1}{1}}{t - 1}$

Paso 1

Cancela el factor común de $1$ .

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Paso 1.1

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{1}{t} - \frac{1}{1}}{t - 1}$

Paso 1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{1}{t} - 1 \cdot 1}{t - 1}$

Paso 2

Multiplica el numerador y el denominador de la fracción por $t$ .

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{\frac{1}{t} - 1 \cdot 1}{t - 1}$ por $\frac{t}{t}$ .

$\frac{t}{t} \cdot \frac{\frac{1}{t} - 1 \cdot 1}{t - 1}$

Paso 2.2

Combinar.

$\frac{t (\frac{1}{t} - 1 \cdot 1)}{t (t - 1)}$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{t \frac{1}{t} + t (- 1 \cdot 1)}{t \cdot t + t \cdot - 1}$

Paso 4

Cancela el factor común de $t$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{t \frac{1}{t} + t (- 1 \cdot 1)}{t \cdot t + t \cdot - 1}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1 + t (- 1 \cdot 1)}{t \cdot t + t \cdot - 1}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{1 + t \cdot - 1}{t \cdot t + t \cdot - 1}$

Paso 5.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $t$ .

$\frac{1 - 1 \cdot t}{t \cdot t + t \cdot - 1}$

Paso 5.3

Reescribe $- 1 t$ como $- t$ .

$\frac{1 - t}{t \cdot t + t \cdot - 1}$

Paso 6

Simplifica el denominador.

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Paso 6.1

Multiplica $t$ por $t$ .

$\frac{1 - t}{t^{2} + t \cdot - 1}$

Paso 6.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $t$ .

$\frac{1 - t}{t^{2} - 1 \cdot t}$

Paso 6.3

Reescribe $- 1 t$ como $- t$ .

$\frac{1 - t}{t^{2} - t}$

Paso 6.4

Factoriza $t$ de $t^{2} - t$ .

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Paso 6.4.1

Factoriza $t$ de $t^{2}$ .

$\frac{1 - t}{t \cdot t - t}$

Paso 6.4.2

Factoriza $t$ de $- t$ .

$\frac{1 - t}{t \cdot t + t \cdot - 1}$

Paso 6.4.3

Factoriza $t$ de $t \cdot t + t \cdot - 1$ .

$\frac{1 - t}{t (t - 1)}$

Paso 7

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 7.1

Cancela el factor común de $1 - t$ y $t - 1$ .

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Paso 7.1.1

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1) - t}{t (t - 1)}$

Paso 7.1.2

Factoriza $- 1$ de $- t$ .

$\frac{- 1 (- 1) - (t)}{t (t - 1)}$

Paso 7.1.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- 1) - (t)$ .

$\frac{- 1 (- 1 + t)}{t (t - 1)}$

Paso 7.1.4

Reordena los términos.

$\frac{- 1 (t - 1)}{t (t - 1)}$

Paso 7.1.5

Cancela el factor común.

$\frac{- 1 (t - 1)}{t (t - 1)}$

Paso 7.1.6

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{t}$

Paso 7.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{t}$