Álgebra Ejemplos

$3 a^{3} - 3 a b^{2} + a^{2} b - b^{3}$

Paso 1

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 1.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(3 a^{3} - 3 a b^{2}) + a^{2} b - b^{3}$

Paso 1.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$3 a (a^{2} - 1 b^{2}) + b (a^{2} - b^{2})$

Paso 2

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $a^{2} - 1 b^{2}$ .

$(a^{2} - 1 b^{2}) (3 a + b)$

Paso 3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = a$ y $b = b$ .

$(a + b) (a - b) (3 a + b)$