Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{2} \div (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{1}{2} (- \frac{2}{\sqrt{3}})$

Paso 2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{\sqrt{3}}$ al numerador.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Paso 2.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 (- 1)}{\sqrt{3}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 1}{\sqrt{3}}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{\sqrt{3}}$

Paso 3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{\sqrt{3}}$

Paso 4

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$- (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Paso 5

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Paso 5.2

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Paso 5.3

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Paso 5.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Paso 5.5

Suma $1$ y $1$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 5.6

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 5.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 5.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 5.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 5.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.6.4.1

Cancela el factor común.

$- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 5.6.4.2

Reescribe la expresión.

$- \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Paso 5.6.5

Evalúa el exponente.

$- \frac{\sqrt{3}}{3}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{\sqrt{3}}{3}$

Forma decimal:

$- 0.57735026 \dots$