Álgebra Ejemplos

${(2 + \sqrt{6 x})}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(2 + \sqrt{6 x})}^{2}$ como $(2 + \sqrt{6 x}) (2 + \sqrt{6 x})$ .

$(2 + \sqrt{6 x}) (2 + \sqrt{6 x})$

Paso 2

Expande $(2 + \sqrt{6 x}) (2 + \sqrt{6 x})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (2 + \sqrt{6 x}) + \sqrt{6 x} (2 + \sqrt{6 x})$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \cdot 2 + 2 \sqrt{6 x} + \sqrt{6 x} (2 + \sqrt{6 x})$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \cdot 2 + 2 \sqrt{6 x} + \sqrt{6 x} \cdot 2 + \sqrt{6 x} \sqrt{6 x}$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 + 2 \sqrt{6 x} + \sqrt{6 x} \cdot 2 + \sqrt{6 x} \sqrt{6 x}$

Paso 3.1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $\sqrt{6 x}$ .

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \cdot \sqrt{6 x} + \sqrt{6 x} \sqrt{6 x}$

Paso 3.1.3

Multiplica $\sqrt{6 x} \sqrt{6 x}$ .

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Paso 3.1.3.1

Eleva $\sqrt{6 x}$ a la potencia de $1$ .

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \sqrt{6 x} + {\sqrt{6 x}}^{1} \sqrt{6 x}$

Paso 3.1.3.2

Eleva $\sqrt{6 x}$ a la potencia de $1$ .

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \sqrt{6 x} + {\sqrt{6 x}}^{1} {\sqrt{6 x}}^{1}$

Paso 3.1.3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \sqrt{6 x} + {\sqrt{6 x}}^{1 + 1}$

Paso 3.1.3.4

Suma $1$ y $1$ .

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \sqrt{6 x} + {\sqrt{6 x}}^{2}$

Paso 3.1.4

Reescribe ${\sqrt{6 x}}^{2}$ como $6 x$ .

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Paso 3.1.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{6 x}$ como ${(6 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \sqrt{6 x} + {({(6 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 3.1.4.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \sqrt{6 x} + {(6 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 3.1.4.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \sqrt{6 x} + {(6 x)}^{\frac{2}{2}}$

Paso 3.1.4.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.4.4.1

Cancela el factor común.

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \sqrt{6 x} + {(6 x)}^{\frac{2}{2}}$

Paso 3.1.4.4.2

Reescribe la expresión.

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \sqrt{6 x} + {(6 x)}^{1}$

Paso 3.1.4.5

Simplifica.

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \sqrt{6 x} + 6 x$

Paso 3.2

Suma $2 \sqrt{6 x}$ y $2 \sqrt{6 x}$ .

$4 + 4 \sqrt{6 x} + 6 x$

Paso 4

Mueve $4 \sqrt{6 x}$ .

$4 + 6 x + 4 \sqrt{6 x}$

Paso 5

Reordena $4$ y $6 x$ .

$6 x + 4 + 4 \sqrt{6 x}$