Álgebra Ejemplos

$\sqrt{5 x^{5}} \cdot \sqrt{10 a^{2}}$

Paso 1

Reescribe $5 x^{5}$ como ${(x^{2})}^{2} \cdot (5 x)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x^{4}$ .

$\sqrt{5 (x^{4} x)} \cdot \sqrt{10 a^{2}}$

Paso 1.2

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{5 ({(x^{2})}^{2} x)} \cdot \sqrt{10 a^{2}}$

Paso 1.3

Reordena $5$ y ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 5 x} \cdot \sqrt{10 a^{2}}$

Paso 1.4

Agrega paréntesis.

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (5 x)} \cdot \sqrt{10 a^{2}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$x^{2} \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{10 a^{2}}$

Paso 3

Reordena $10$ y $a^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{a^{2} \cdot 10}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$x^{2} \sqrt{5 x} \cdot (a \sqrt{10})$

Paso 5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\sqrt{10} x^{2} \sqrt{5 x} a$

Paso 6

Multiplica $\sqrt{10} x^{2} \sqrt{5 x}$ .

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Paso 6.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$x^{2} \sqrt{10 (5 x)} a$

Paso 6.2

Multiplica $10$ por $5$ .

$x^{2} \sqrt{50 x} a$

Paso 7

Reescribe $50 x$ como $5^{2} \cdot (2 x)$ .

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Paso 7.1

Factoriza $25$ de $50$ .

$x^{2} \sqrt{25 (2) x} a$

Paso 7.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 2 x} a$

Paso 7.3

Agrega paréntesis.

$x^{2} \sqrt{5^{2} \cdot (2 x)} a$

Paso 8

Retira los términos de abajo del radical.

$x^{2} (5 \sqrt{2 x}) a$

Paso 9

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 x^{2} \sqrt{2 x} a$