Álgebra Ejemplos

$(2 x - 3 y) (x + 2 y)$

Paso 1

Expande $(2 x - 3 y) (x + 2 y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x (x + 2 y) - 3 y (x + 2 y)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x \cdot x + 2 x (2 y) - 3 y (x + 2 y)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x \cdot x + 2 x (2 y) - 3 y x - 3 y (2 y)$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1.1

Mueve $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x (2 y) - 3 y x - 3 y (2 y)$

Paso 2.1.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$2 x^{2} + 2 x (2 y) - 3 y x - 3 y (2 y)$

Paso 2.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 x^{2} + 2 \cdot 2 x y - 3 y x - 3 y (2 y)$

Paso 2.1.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$2 x^{2} + 4 x y - 3 y x - 3 y (2 y)$

Paso 2.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 x^{2} + 4 x y - 3 y x - 3 \cdot 2 y \cdot y$

Paso 2.1.5

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.5.1

Mueve $y$ .

$2 x^{2} + 4 x y - 3 y x - 3 \cdot 2 (y \cdot y)$

Paso 2.1.5.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$2 x^{2} + 4 x y - 3 y x - 3 \cdot 2 y^{2}$

Paso 2.1.6

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$2 x^{2} + 4 x y - 3 y x - 6 y^{2}$

Paso 2.2

Resta $3 y x$ de $4 x y$ .

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Paso 2.2.1

Mueve $y$ .

$2 x^{2} + 4 x y - 3 x y - 6 y^{2}$

Paso 2.2.2

Resta $3 x y$ de $4 x y$ .

$2 x^{2} + 1 x y - 6 y^{2}$

Paso 3

Multiplica $x$ por $1$ .

$2 x^{2} + x y - 6 y^{2}$