Álgebra Ejemplos

${(\frac{2 a^{- 2} b^{5}}{4 a^{2} b^{7}})}^{- 2}$

Paso 1

Mueve $a^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2 b^{5}}{4 a^{2} b^{7} a^{2}})}^{- 2}$

Paso 2

Multiplica $a^{2}$ por $a^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Mueve $a^{2}$ .

${(\frac{2 b^{5}}{4 (a^{2} a^{2}) b^{7}})}^{- 2}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{2 b^{5}}{4 a^{2 + 2} b^{7}})}^{- 2}$

Paso 2.3

Suma $2$ y $2$ .

${(\frac{2 b^{5}}{4 a^{4} b^{7}})}^{- 2}$

Paso 3

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $2$ de $2 b^{5}$ .

${(\frac{2 (b^{5})}{4 a^{4} b^{7}})}^{- 2}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Factoriza $2$ de $4 a^{4} b^{7}$ .

${(\frac{2 (b^{5})}{2 (2 a^{4} b^{7})})}^{- 2}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{2 b^{5}}{2 (2 a^{4} b^{7})})}^{- 2}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{b^{5}}{2 a^{4} b^{7}})}^{- 2}$

Paso 4

Cancela el factor común de $b^{5}$ y $b^{7}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica por $1$ .

${(\frac{b^{5} \cdot 1}{2 a^{4} b^{7}})}^{- 2}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Factoriza $b^{5}$ de $2 a^{4} b^{7}$ .

${(\frac{b^{5} \cdot 1}{b^{5} (2 a^{4} b^{2})})}^{- 2}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{b^{5} \cdot 1}{b^{5} (2 a^{4} b^{2})})}^{- 2}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{1}{2 a^{4} b^{2}})}^{- 2}$

Paso 5

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(2 a^{4} b^{2})}^{2}$

Paso 6

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Aplica la regla del producto a $2 a^{4} b^{2}$ .

${(2 a^{4})}^{2} {(b^{2})}^{2}$

Paso 6.2

Aplica la regla del producto a $2 a^{4}$ .

$2^{2} {(a^{4})}^{2} {(b^{2})}^{2}$

Paso 7

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$4 {(a^{4})}^{2} {(b^{2})}^{2}$

Paso 8

Multiplica los exponentes en ${(a^{4})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 a^{4 \cdot 2} {(b^{2})}^{2}$

Paso 8.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$4 a^{8} {(b^{2})}^{2}$

Paso 9

Multiplica los exponentes en ${(b^{2})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 a^{8} b^{2 \cdot 2}$

Paso 9.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 a^{8} b^{4}$