Álgebra Ejemplos

$\sin (\frac{π}{3}) \cos (\frac{π}{3}) - \tan (\frac{π}{3})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{3})$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cos (\frac{π}{3}) - \tan (\frac{π}{3})$

Paso 1.2

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{3})$ es $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2} - \tan (\frac{π}{3})$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{\sqrt{3}}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \tan (\frac{π}{3})$

Paso 1.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} - \tan (\frac{π}{3})$

Paso 1.4

El valor exacto de $\tan (\frac{π}{3})$ es $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} - \sqrt{3}$

Paso 2

Para escribir $- \sqrt{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} - \sqrt{3} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 3

Combina fracciones.

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Paso 3.1

Combina $- \sqrt{3}$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} + \frac{- \sqrt{3} \cdot 4}{4}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 4}{4}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$\frac{\sqrt{3} - 4 \sqrt{3}}{4}$

Paso 4.2

Resta $4 \sqrt{3}$ de $\sqrt{3}$ .

$\frac{- 3 \sqrt{3}}{4}$

Paso 5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3 \sqrt{3}}{4}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{3 \sqrt{3}}{4}$

Forma decimal:

$- 1.29903810 \dots$