Álgebra Ejemplos

$\cos (\arcsin (9 x))$

Paso 1

Escribe la expresión usando exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Dibuja un triángulo en el plano con los vértices $(\sqrt{1^{2} - {(9 x)}^{2}}, 9 x)$ , $(\sqrt{1^{2} - {(9 x)}^{2}}, 0)$ y el origen. Entonces $\arcsin (9 x)$ es el ángulo entre el eje x positivo y el rayo que comienza en el origen y pasa por $(\sqrt{1^{2} - {(9 x)}^{2}}, 9 x)$ . Por lo tanto, $\cos (\arcsin (9 x))$ es $\sqrt{1 - {(9 x)}^{2}}$ .

$\sqrt{1 - {(9 x)}^{2}}$

Paso 1.2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\sqrt{1^{2} - {(9 x)}^{2}}$

Paso 2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 1$ y $b = 9 x$ .

$\sqrt{(1 + 9 x) (1 - (9 x))}$

Paso 3

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$\sqrt{(1 + 9 x) (1 - 9 x)}$