Álgebra Ejemplos

$\sqrt{12 m} \cdot \sqrt{15 m}$

Paso 1

Reescribe $12 m$ como $2^{2} \cdot (3 m)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$\sqrt{4 (3) m} \cdot \sqrt{15 m}$

Paso 1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 m} \cdot \sqrt{15 m}$

Paso 1.3

Agrega paréntesis.

$\sqrt{2^{2} \cdot (3 m)} \cdot \sqrt{15 m}$

$\sqrt{2^{2} \cdot (3 m)} \cdot \sqrt{15 m}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \sqrt{3 m} \cdot \sqrt{15 m}$

Paso 3

Multiplica $2 \sqrt{3 m} \sqrt{15 m}$ .

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Paso 3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$2 \sqrt{15 m (3 m)}$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $15$ .

$2 \sqrt{45 m \cdot m}$

Paso 3.3

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$2 \sqrt{45 (m^{1} m)}$

Paso 3.4

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$2 \sqrt{45 (m^{1} m^{1})}$

Paso 3.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 \sqrt{45 m^{1 + 1}}$

Paso 3.6

Suma $1$ y $1$ .

$2 \sqrt{45 m^{2}}$

$2 \sqrt{45 m^{2}}$

Paso 4

Reescribe $45 m^{2}$ como ${(3 m)}^{2} \cdot 5$ .

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Paso 4.1

Factoriza $9$ de $45$ .

$2 \sqrt{9 (5) m^{2}}$

Paso 4.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 5 m^{2}}$

Paso 4.3

Mueve $5$ .

$2 \sqrt{3^{2} m^{2} \cdot 5}$

Paso 4.4

Reescribe $3^{2} m^{2}$ como ${(3 m)}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(3 m)}^{2} \cdot 5}$

$2 \sqrt{{(3 m)}^{2} \cdot 5}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$2 (3 m \sqrt{5})$

Paso 6

Multiplica $3$ por $2$ .

$6 m \sqrt{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$