Álgebra Ejemplos

$2 (x + y) (x - y)$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$(2 x + 2 y) (x - y)$

Paso 2

Expande $(2 x + 2 y) (x - y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x (x - y) + 2 y (x - y)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x \cdot x + 2 x (- y) + 2 y (x - y)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x \cdot x + 2 x (- y) + 2 y x + 2 y (- y)$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1.1

Mueve $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x (- y) + 2 y x + 2 y (- y)$

Paso 3.1.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$2 x^{2} + 2 x (- y) + 2 y x + 2 y (- y)$

Paso 3.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 x^{2} + 2 \cdot - 1 x y + 2 y x + 2 y (- y)$

Paso 3.1.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$2 x^{2} - 2 x y + 2 y x + 2 y (- y)$

Paso 3.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 x^{2} - 2 x y + 2 y x + 2 \cdot - 1 y \cdot y$

Paso 3.1.5

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.5.1

Mueve $y$ .

$2 x^{2} - 2 x y + 2 y x + 2 \cdot - 1 (y \cdot y)$

Paso 3.1.5.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$2 x^{2} - 2 x y + 2 y x + 2 \cdot - 1 y^{2}$

Paso 3.1.6

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$2 x^{2} - 2 x y + 2 y x - 2 y^{2}$

Paso 3.2

Suma $- 2 x y$ y $2 y x$ .

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Paso 3.2.1

Mueve $y$ .

$2 x^{2} - 2 x y + 2 x y - 2 y^{2}$

Paso 3.2.2

Suma $- 2 x y$ y $2 x y$ .

$2 x^{2} + 0 - 2 y^{2}$

Paso 3.3

Suma $2 x^{2}$ y $0$ .

$2 x^{2} - 2 y^{2}$