Álgebra Ejemplos

$1599 = 16 x - 0.04 x^{2}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $16 x - 0.04 x^{2} = 1599$ .

$16 x - 0.04 x^{2} = 1599$

Paso 2

Resta $1599$ de ambos lados de la ecuación.

$16 x - 0.04 x^{2} - 1599 = 0$

Paso 3

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Factoriza $- 0.04$ de $16 x - 0.04 x^{2} - 1599$ .

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Paso 3.1.1

Reordena $16 x$ y $- 0.04 x^{2}$ .

$- 0.04 x^{2} + 16 x - 1599 = 0$

Paso 3.1.2

Factoriza $- 0.04$ de $- 0.04 x^{2}$ .

$- 0.04 x^{2} + 16 x - 1599 = 0$

Paso 3.1.3

Factoriza $- 0.04$ de $16 x$ .

$- 0.04 x^{2} - 0.04 (- 400 x) - 1599 = 0$

Paso 3.1.4

Factoriza $- 0.04$ de $- 1599$ .

$- 0.04 x^{2} - 0.04 (- 400 x) - 0.04 \cdot 39975 = 0$

Paso 3.1.5

Factoriza $- 0.04$ de $- 0.04 (x^{2}) - 0.04 (- 400 x)$ .

$- 0.04 (x^{2} - 400 x) - 0.04 \cdot 39975 = 0$

Paso 3.1.6

Factoriza $- 0.04$ de $- 0.04 (x^{2} - 400 x) - 0.04 (39975)$ .

$- 0.04 (x^{2} - 400 x + 39975) = 0$

Paso 3.2

Factoriza.

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Paso 3.2.1

Factoriza $x^{2} - 400 x + 39975$ con el método AC.

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Paso 3.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $39975$ y cuya suma es $- 400$ .

$- 205, - 195$

Paso 3.2.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$- 0.04 ((x - 205) (x - 195)) = 0$

Paso 3.2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- 0.04 (x - 205) (x - 195) = 0$

Paso 4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 205 = 0$

$x - 195 = 0$

Paso 5

Establece $x - 205$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 5.1

Establece $x - 205$ igual a $0$ .

$x - 205 = 0$

Paso 5.2

Suma $205$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 205$

Paso 6

Establece $x - 195$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 6.1

Establece $x - 195$ igual a $0$ .

$x - 195 = 0$

Paso 6.2

Suma $195$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 195$

Paso 7

La solución final comprende todos los valores que hacen $- 0.04 (x - 205) (x - 195) = 0$ verdadera.

$x = 205, 195$