Álgebra Ejemplos

$y = - {(x - 3)}^{2} (x + 2) (x - 1)$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = - {(x - 3)}^{2} (x + 2) (x - 1)$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $- {(x - 3)}^{2} (x + 2) (x - 1) = 0$ .

$- {(x - 3)}^{2} (x + 2) (x - 1) = 0$

Paso 1.2.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

$x + 2 = 0$

$x - 1 = 0$

Paso 1.2.3

Establece ${(x - 3)}^{2}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 1.2.3.1

Establece ${(x - 3)}^{2}$ igual a $0$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

Paso 1.2.3.2

Resuelve ${(x - 3)}^{2} = 0$ en $x$ .

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Paso 1.2.3.2.1

Establece $x - 3$ igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Paso 1.2.3.2.2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 3$

Paso 1.2.4

Establece $x + 2$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 1.2.4.1

Establece $x + 2$ igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Paso 1.2.4.2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 2$

Paso 1.2.5

Establece $x - 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 1.2.5.1

Establece $x - 1$ igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Paso 1.2.5.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1$

Paso 1.2.6

La solución final comprende todos los valores que hacen $- {(x - 3)}^{2} (x + 2) (x - 1) = 0$ verdadera.

$x = 3, - 2, 1$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(3, 0), (- 2, 0), (1, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = - {((0) - 3)}^{2} ((0) + 2) ((0) - 1)$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = - {(0 - 3)}^{2} ((0) + 2) ((0) - 1)$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = - {(0 - 3)}^{2} (0 + 2) ((0) - 1)$

Paso 2.2.3

Elimina los paréntesis.

$y = - {(0 - 3)}^{2} (0 + 2) (0 - 1)$

Paso 2.2.4

Elimina los paréntesis.

$y = - {((0) - 3)}^{2} ((0) + 2) ((0) - 1)$

Paso 2.2.5

Simplifica $- {((0) - 3)}^{2} ((0) + 2) ((0) - 1)$ .

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Paso 2.2.5.1

Resta $3$ de $0$ .

$y = - {(- 3)}^{2} ((0) + 2) ((0) - 1)$

Paso 2.2.5.2

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$y = - 1 \cdot 9 ((0) + 2) ((0) - 1)$

Paso 2.2.5.3

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$y = - 9 ((0) + 2) ((0) - 1)$

Paso 2.2.5.4

Suma $0$ y $2$ .

$y = - 9 \cdot 2 ((0) - 1)$

Paso 2.2.5.5

Multiplica $- 9$ por $2$ .

$y = - 18 ((0) - 1)$

Paso 2.2.5.6

Resta $1$ de $0$ .

$y = - 18 \cdot - 1$

Paso 2.2.5.7

Multiplica $- 18$ por $- 1$ .

$y = 18$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 18)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(3, 0), (- 2, 0), (1, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 18)$

Paso 4