Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{- \frac{2}{3}}}$

Paso 1

Mueve $x^{- \frac{2}{3}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{2}{3}}$

Paso 2

Multiplica $x^{\frac{1}{2}}$ por $x^{\frac{2}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{\frac{1}{2} + \frac{2}{3}}$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}}$

Paso 2.3

Para escribir $\frac{2}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Paso 2.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.4.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Paso 2.4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$x^{\frac{3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Paso 2.4.3

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}}$

Paso 2.4.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$x^{\frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}}$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x^{\frac{3 + 2 \cdot 2}{6}}$

Paso 2.6

Simplifica el numerador.

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Paso 2.6.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$x^{\frac{3 + 4}{6}}$

Paso 2.6.2

Suma $3$ y $4$ .

$x^{\frac{7}{6}}$