Álgebra Ejemplos

$\frac{\log_{4} (64)}{\log_{4} (4)}$

Paso 1

Reescribe $\log_{4} (64)$ como $\log_{4} (2^{6})$ .

$\frac{\log_{4} (2^{6})}{\log_{4} (4)}$

Paso 2

Expande $\log_{4} (2^{6})$ ; para ello, mueve $6$ fuera del logaritmo.

$\frac{6 \log_{4} (2)}{\log_{4} (4)}$

Paso 3

Reescribe $\log_{4} (4)$ como $\log_{4} (2^{2})$ .

$\frac{6 \log_{4} (2)}{\log_{4} (2^{2})}$

Paso 4

Expande $\log_{4} (2^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$\frac{6 \log_{4} (2)}{2 \log_{4} (2)}$

Paso 5

Cancela el factor común de $6$ y $2$ .

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Paso 5.1

Factoriza $2$ de $6 \log_{4} (2)$ .

$\frac{2 (3 \log_{4} (2))}{2 \log_{4} (2)}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $2$ de $2 \log_{4} (2)$ .

$\frac{2 (3 \log_{4} (2))}{2 (\log_{4} (2))}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (3 \log_{4} (2))}{2 \log_{4} (2)}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 \log_{4} (2)}{\log_{4} (2)}$

Paso 6

Cancela el factor común de $\log_{4} (2)$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 \log_{4} (2)}{\log_{4} (2)}$

Paso 6.2

Divide $3$ por $1$ .

$3$