Álgebra Ejemplos

$(\sqrt{5} - 7) (\sqrt{5} - 7)$

Paso 1

Expande $(\sqrt{5} - 7) (\sqrt{5} - 7)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{5} (\sqrt{5} - 7) - 7 (\sqrt{5} - 7)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot - 7 - 7 (\sqrt{5} - 7)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot - 7 - 7 \sqrt{5} - 7 \cdot - 7$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5} \cdot - 7 - 7 \sqrt{5} - 7 \cdot - 7$

Paso 2.1.2

Multiplica $5$ por $5$ .

$\sqrt{25} + \sqrt{5} \cdot - 7 - 7 \sqrt{5} - 7 \cdot - 7$

Paso 2.1.3

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}} + \sqrt{5} \cdot - 7 - 7 \sqrt{5} - 7 \cdot - 7$

Paso 2.1.4

Retira los términos de abajo del radical.

$| 5 | + \sqrt{5} \cdot - 7 - 7 \sqrt{5} - 7 \cdot - 7$

Paso 2.1.5

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $5$ es $5$ .

$5 + \sqrt{5} \cdot - 7 - 7 \sqrt{5} - 7 \cdot - 7$

Paso 2.1.6

Mueve $- 7$ a la izquierda de $\sqrt{5}$ .

$5 - 7 \cdot \sqrt{5} - 7 \sqrt{5} - 7 \cdot - 7$

Paso 2.1.7

Multiplica $- 7$ por $- 7$ .

$5 - 7 \sqrt{5} - 7 \sqrt{5} + 49$

Paso 2.2

Suma $5$ y $49$ .

$54 - 7 \sqrt{5} - 7 \sqrt{5}$

Paso 2.3

Resta $7 \sqrt{5}$ de $- 7 \sqrt{5}$ .

$54 - 14 \sqrt{5}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$54 - 14 \sqrt{5}$

Forma decimal:

$22.69504831 \dots$