Álgebra Ejemplos

$y = x^{2}$ $x^{2} + 2 y = 12$

Paso 1

Reemplaza todos los casos de $y$ por $x^{2}$ en cada ecuación.

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Paso 1.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x^{2} + 2 y = 12$ por $x^{2}$ .

$x^{2} + 2 (x^{2}) = 12$

$y = x^{2}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Suma $x^{2}$ y $2 x^{2}$ .

$3 x^{2} = 12$

$y = x^{2}$

$3 x^{2} = 12$

$y = x^{2}$

$3 x^{2} = 12$

$y = x^{2}$

Paso 2

Resuelve $x$ en $3 x^{2} = 12$ .

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Paso 2.1

Divide cada término en $3 x^{2} = 12$ por $3$ y simplifica.

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Paso 2.1.1

Divide cada término en $3 x^{2} = 12$ por $3$ .

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{12}{3}$

$y = x^{2}$

Paso 2.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{12}{3}$

$y = x^{2}$

Paso 2.1.2.1.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{12}{3}$

$y = x^{2}$

$x^{2} = \frac{12}{3}$

$y = x^{2}$

$x^{2} = \frac{12}{3}$

$y = x^{2}$

Paso 2.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1.3.1

Divide $12$ por $3$ .

$x^{2} = 4$

$y = x^{2}$

$x^{2} = 4$

$y = x^{2}$

$x^{2} = 4$

$y = x^{2}$

Paso 2.2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{4}$

$y = x^{2}$

Paso 2.3

Simplifica $\pm \sqrt{4}$ .

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Paso 2.3.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

$y = x^{2}$

Paso 2.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 2$

$y = x^{2}$

$x = \pm 2$

$y = x^{2}$

Paso 2.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 2$

$y = x^{2}$

Paso 2.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 2$

$y = x^{2}$

Paso 2.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 2, - 2$

$y = x^{2}$

$x = 2, - 2$

$y = x^{2}$

$x = 2, - 2$

$y = x^{2}$

Paso 3

Reemplaza todos los casos de $x$ por $2$ en cada ecuación.

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Paso 3.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = x^{2}$ por $2$ .

$y = {(2)}^{2}$

$x = 2$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$y = 4$

$x = 2$

$y = 4$

$x = 2$

$y = 4$

$x = 2$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- 2$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = x^{2}$ por $- 2$ .

$y = {(- 2)}^{2}$

$x = - 2$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$y = 4$

$x = - 2$

$y = 4$

$x = - 2$

$y = 4$

$x = - 2$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(2, 4)$

$(- 2, 4)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(2, 4), (- 2, 4)$

Forma de la ecuación:

$x = 2, y = 4$

$x = - 2, y = 4$

Paso 7