Álgebra Ejemplos

$7 \frac{1}{9} = 2 \frac{4}{5} + m$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Convierte $7 \frac{1}{9}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$7 + \frac{1}{9} = 2 \frac{4}{5} + m$

Paso 1.1.2

Suma $7$ y $\frac{1}{9}$ .

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Paso 1.1.2.1

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$7 \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9} = 2 \frac{4}{5} + m$

Paso 1.1.2.2

Combina $7$ y $\frac{9}{9}$ .

$\frac{7 \cdot 9}{9} + \frac{1}{9} = 2 \frac{4}{5} + m$

Paso 1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 \cdot 9 + 1}{9} = 2 \frac{4}{5} + m$

Paso 1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.2.4.1

Multiplica $7$ por $9$ .

$\frac{63 + 1}{9} = 2 \frac{4}{5} + m$

Paso 1.1.2.4.2

Suma $63$ y $1$ .

$\frac{64}{9} = 2 \frac{4}{5} + m$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Convierte $2 \frac{4}{5}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{64}{9} = 2 + \frac{4}{5} + m$

Paso 2.1.2

Suma $2$ y $\frac{4}{5}$ .

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Paso 2.1.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{64}{9} = 2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} + m$

Paso 2.1.2.2

Combina $2$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{64}{9} = \frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5} + m$

Paso 2.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{64}{9} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} + m$

Paso 2.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.2.4.1

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{64}{9} = \frac{10 + 4}{5} + m$

Paso 2.1.2.4.2

Suma $10$ y $4$ .

$\frac{64}{9} = \frac{14}{5} + m$

Paso 3

Reescribe la ecuación como $\frac{14}{5} + m = \frac{64}{9}$ .

$\frac{14}{5} + m = \frac{64}{9}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $m$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $\frac{14}{5}$ de ambos lados de la ecuación.

$m = \frac{64}{9} - \frac{14}{5}$

Paso 4.2

Para escribir $\frac{64}{9}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$m = \frac{64}{9} \cdot \frac{5}{5} - \frac{14}{5}$

Paso 4.3

Para escribir $- \frac{14}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$m = \frac{64}{9} \cdot \frac{5}{5} - \frac{14}{5} \cdot \frac{9}{9}$

Paso 4.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $45$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.4.1

Multiplica $\frac{64}{9}$ por $\frac{5}{5}$ .

$m = \frac{64 \cdot 5}{9 \cdot 5} - \frac{14}{5} \cdot \frac{9}{9}$

Paso 4.4.2

Multiplica $9$ por $5$ .

$m = \frac{64 \cdot 5}{45} - \frac{14}{5} \cdot \frac{9}{9}$

Paso 4.4.3

Multiplica $\frac{14}{5}$ por $\frac{9}{9}$ .

$m = \frac{64 \cdot 5}{45} - \frac{14 \cdot 9}{5 \cdot 9}$

Paso 4.4.4

Multiplica $5$ por $9$ .

$m = \frac{64 \cdot 5}{45} - \frac{14 \cdot 9}{45}$

Paso 4.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$m = \frac{64 \cdot 5 - 14 \cdot 9}{45}$

Paso 4.6

Simplifica el numerador.

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Paso 4.6.1

Multiplica $64$ por $5$ .

$m = \frac{320 - 14 \cdot 9}{45}$

Paso 4.6.2

Multiplica $- 14$ por $9$ .

$m = \frac{320 - 126}{45}$

Paso 4.6.3

Resta $126$ de $320$ .

$m = \frac{194}{45}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$m = \frac{194}{45}$

Forma decimal:

$m = 4.3\overline{1}$

Forma de número mixto:

$m = 4 \frac{14}{45}$