Álgebra Ejemplos

$\frac{3}{x} + 2 = \frac{5}{4 x} + \frac{17}{8}$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $\frac{5}{4 x}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{3}{x} + 2 - \frac{5}{4 x} = \frac{17}{8}$

Paso 1.2

Resta $\frac{17}{8}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{3}{x} + 2 - \frac{5}{4 x} - \frac{17}{8} = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{3}{x} + 2 - \frac{5}{4 x} - \frac{17}{8}$ .

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Paso 2.1

Para escribir $\frac{3}{x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{x} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{4 x} + 2 - \frac{17}{8} = 0$

Paso 2.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $x \cdot 4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.2.1

Multiplica $\frac{3}{x}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{x \cdot 4} - \frac{5}{4 x} + 2 - \frac{17}{8} = 0$

Paso 2.2.2

Mueve $4$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{3 \cdot 4}{4 x} - \frac{5}{4 x} + 2 - \frac{17}{8} = 0$

Paso 2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 \cdot 4 - 5}{4 x} + 2 - \frac{17}{8} = 0$

Paso 2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.4.1

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{12 - 5}{4 x} + 2 - \frac{17}{8} = 0$

Paso 2.4.2

Resta $5$ de $12$ .

$\frac{7}{4 x} + 2 - \frac{17}{8} = 0$

Paso 2.5

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7}{4 x} + 2 \cdot \frac{8}{8} - \frac{17}{8} = 0$

Paso 2.6

Combina $2$ y $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7}{4 x} + \frac{2 \cdot 8}{8} - \frac{17}{8} = 0$

Paso 2.7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7}{4 x} + \frac{2 \cdot 8 - 17}{8} = 0$

Paso 2.8

Simplifica el numerador.

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Paso 2.8.1

Multiplica $2$ por $8$ .

$\frac{7}{4 x} + \frac{16 - 17}{8} = 0$

Paso 2.8.2

Resta $17$ de $16$ .

$\frac{7}{4 x} + \frac{- 1}{8} = 0$

Paso 2.9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{7}{4 x} - \frac{1}{8} = 0$

Paso 3

Establece el denominador en $\frac{7}{4 x}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$4 x = 0$

Paso 4

Divide cada término en $4 x = 0$ por $4$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $4 x = 0$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{4}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $0$ por $4$ .

$x = 0$

Paso 5