Álgebra Ejemplos

$- {(- 27)}^{- \frac{4}{3}}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{{(- 27)}^{\frac{4}{3}}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $- 27$ como ${(- 3)}^{3}$ .

$- \frac{1}{{({(- 3)}^{3})}^{\frac{4}{3}}}$

Paso 2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{1}{{(- 3)}^{3 (\frac{4}{3})}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común.

$- \frac{1}{{(- 3)}^{3 (\frac{4}{3})}}$

Paso 2.3.2

Reescribe la expresión.

$- \frac{1}{{(- 3)}^{4}}$

Paso 2.4

Eleva $- 3$ a la potencia de $4$ .

$- \frac{1}{81}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{1}{81}$

Forma decimal:

$- 0.01234567 \dots$