Álgebra Ejemplos

$D (h) = 111.7 \sqrt{h}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $111.7 \sqrt{h} = D h$ .

$111.7 \sqrt{h} = D h$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${(111.7 \sqrt{h})}^{2} = {(D h)}^{2}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{h}$ como $h^{\frac{1}{2}}$ .

${(111.7 h^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(D h)}^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${(111.7 h^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Aplica la regla del producto a $111.7 h^{\frac{1}{2}}$ .

${111.7}^{2} {(h^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(D h)}^{2}$

Paso 3.2.1.2

Eleva $111.7$ a la potencia de $2$ .

$12476.89 {(h^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(D h)}^{2}$

Paso 3.2.1.3

Multiplica los exponentes en ${(h^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12476.89 h^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(D h)}^{2}$

Paso 3.2.1.3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.3.2.1

Cancela el factor común.

$12476.89 h^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(D h)}^{2}$

Paso 3.2.1.3.2.2

Reescribe la expresión.

$12476.89 h^{1} = {(D h)}^{2}$

Paso 3.2.1.4

Simplifica.

$12476.89 h = {(D h)}^{2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Aplica la regla del producto a $D h$ .

$12476.89 h = D^{2} h^{2}$

Paso 4

Resuelve $h$

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Paso 4.1

Resta $D^{2} h^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$12476.89 h - D^{2} h^{2} = 0$

Paso 4.2

Factoriza $0.01 h$ de $12476.89 h - D^{2} h^{2}$ .

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Paso 4.2.1

Factoriza $0.01 h$ de $12476.89 h$ .

$0.01 h (1247689) - D^{2} h^{2} = 0$

Paso 4.2.2

Factoriza $0.01 h$ de $- D^{2} h^{2}$ .

$0.01 h (1247689) + 0.01 h (- 100 D^{2} h) = 0$

Paso 4.2.3

Factoriza $0.01 h$ de $0.01 h (1247689) + 0.01 h (- 100 D^{2} h)$ .

$0.01 h (1247689 - 100 D^{2} h) = 0$

Paso 4.3

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$h = 0$

$1247689 - 100 D^{2} h = 0$

Paso 4.4

Establece $h$ igual a $0$ .

$h = 0$

Paso 4.5

Establece $1247689 - 100 D^{2} h$ igual a $0$ y resuelve $h$ .

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Paso 4.5.1

Establece $1247689 - 100 D^{2} h$ igual a $0$ .

$1247689 - 100 D^{2} h = 0$

Paso 4.5.2

Resuelve $1247689 - 100 D^{2} h = 0$ en $h$ .

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Paso 4.5.2.1

Resta $1247689$ de ambos lados de la ecuación.

$- 100 D^{2} h = - 1247689$

Paso 4.5.2.2

Divide cada término en $- 100 D^{2} h = - 1247689$ por $- 100 D^{2}$ y simplifica.

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Paso 4.5.2.2.1

Divide cada término en $- 100 D^{2} h = - 1247689$ por $- 100 D^{2}$ .

$\frac{- 100 D^{2} h}{- 100 D^{2}} = \frac{- 1247689}{- 100 D^{2}}$

Paso 4.5.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.5.2.2.2.1

Cancela el factor común de $- 100$ .

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Paso 4.5.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 100 D^{2} h}{- 100 D^{2}} = \frac{- 1247689}{- 100 D^{2}}$

Paso 4.5.2.2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{D^{2} h}{D^{2}} = \frac{- 1247689}{- 100 D^{2}}$

Paso 4.5.2.2.2.2

Cancela el factor común de $D^{2}$ .

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Paso 4.5.2.2.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{D^{2} h}{D^{2}} = \frac{- 1247689}{- 100 D^{2}}$

Paso 4.5.2.2.2.2.2

Divide $h$ por $1$ .

$h = \frac{- 1247689}{- 100 D^{2}}$

Paso 4.5.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.5.2.2.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$h = \frac{1247689}{100 D^{2}}$

Paso 4.6

La solución final comprende todos los valores que hacen $0.01 h (1247689 - 100 D^{2} h) = 0$ verdadera.

$h = 0$

$h = \frac{1247689}{100 D^{2}}$

$h = 0$

$h = \frac{1247689}{100 D^{2}}$