Álgebra Ejemplos

$3 a b (a^{2} - 2 a b + b^{2})$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 a b a^{2} + 3 a b (- 2 a b) + 3 a b \cdot b^{2}$

Paso 2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Multiplica $a$ por $a^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Mueve $a^{2}$ .

$3 (a^{2} a) b + 3 a b (- 2 a b) + 3 a b \cdot b^{2}$

Paso 2.1.2

Multiplica $a^{2}$ por $a$ .

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Paso 2.1.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$3 (a^{2} a^{1}) b + 3 a b (- 2 a b) + 3 a b \cdot b^{2}$

Paso 2.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 a^{2 + 1} b + 3 a b (- 2 a b) + 3 a b \cdot b^{2}$

Paso 2.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$3 a^{3} b + 3 a b (- 2 a b) + 3 a b \cdot b^{2}$

Paso 2.2

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $a$ .

$3 a^{3} b + 3 (a \cdot a) b (- 2 b) + 3 a b \cdot b^{2}$

Paso 2.2.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$3 a^{3} b + 3 a^{2} b (- 2 b) + 3 a b \cdot b^{2}$

Paso 2.3

Multiplica $b$ por $b^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.3.1

Mueve $b^{2}$ .

$3 a^{3} b + 3 a^{2} b (- 2 b) + 3 a (b^{2} b)$

Paso 2.3.2

Multiplica $b^{2}$ por $b$ .

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Paso 2.3.2.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$3 a^{3} b + 3 a^{2} b (- 2 b) + 3 a (b^{2} b^{1})$

Paso 2.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 a^{3} b + 3 a^{2} b (- 2 b) + 3 a b^{2 + 1}$

Paso 2.3.3

Suma $2$ y $1$ .

$3 a^{3} b + 3 a^{2} b (- 2 b) + 3 a b^{3}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Mueve $b$ .

$3 a^{3} b + 3 a^{2} (b \cdot b) \cdot - 2 + 3 a b^{3}$

Paso 3.1.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$3 a^{3} b + 3 a^{2} b^{2} \cdot - 2 + 3 a b^{3}$

Paso 3.2

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$3 a^{3} b - 6 a^{2} b^{2} + 3 a b^{3}$