Álgebra Ejemplos

$3 x = \frac{a}{b} (x - 1)$

Paso 1

Multiplica $\frac{a}{b}$ por $x - 1$ .

$3 x = \frac{a (x - 1)}{b}$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $\frac{a (x - 1)}{b}$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x - \frac{a (x - 1)}{b} = 0$

Paso 2.2

Para escribir $3 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{3 x b}{b} - \frac{a (x - 1)}{b} = 0$

Paso 2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x b - a (x - 1)}{b} = 0$

Paso 2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 x b - a x - a \cdot - 1}{b} = 0$

Paso 2.4.2

Multiplica $- a \cdot - 1$ .

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Paso 2.4.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{3 x b - a x + 1 a}{b} = 0$

Paso 2.4.2.2

Multiplica $a$ por $1$ .

$\frac{3 x b - a x + a}{b} = 0$

Paso 3

Establece el numerador igual a cero.

$3 x b - a x + a = 0$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 4.1

Resta $a$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x b - a x = - a$

Paso 4.2

Factoriza $x$ de $3 x b - a x$ .

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Paso 4.2.1

Factoriza $x$ de $3 x b$ .

$x (3 b) - a x = - a$

Paso 4.2.2

Factoriza $x$ de $- a x$ .

$x (3 b) + x (- a) = - a$

Paso 4.2.3

Factoriza $x$ de $x (3 b) + x (- a)$ .

$x (3 b - a) = - a$

Paso 4.3

Divide cada término en $x (3 b - a) = - a$ por $3 b - a$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $x (3 b - a) = - a$ por $3 b - a$ .

$\frac{x (3 b - a)}{3 b - a} = \frac{- a}{3 b - a}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $3 b - a$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x (3 b - a)}{3 b - a} = \frac{- a}{3 b - a}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- a}{3 b - a}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{a}{3 b - a}$