Álgebra Ejemplos

$4 {(x - 6)}^{2} - 27 = - 23$

Paso 1

Suma $27$ a ambos lados de la ecuación.

$4 {(x - 6)}^{2} = - 23 + 27$

Paso 2

Suma $- 23$ y $27$ .

$4 {(x - 6)}^{2} = 4$

Paso 3

Divide cada término en $4 {(x - 6)}^{2} = 4$ por $4$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $4 {(x - 6)}^{2} = 4$ por $4$ .

$\frac{4 {(x - 6)}^{2}}{4} = \frac{4}{4}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 {(x - 6)}^{2}}{4} = \frac{4}{4}$

Paso 3.2.1.2

Divide ${(x - 6)}^{2}$ por $1$ .

${(x - 6)}^{2} = \frac{4}{4}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide $4$ por $4$ .

${(x - 6)}^{2} = 1$

Paso 4

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x - 6 = \pm \sqrt{1}$

Paso 5

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$x - 6 = \pm 1$

Paso 6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x - 6 = 1$

Paso 6.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.2.1

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1 + 6$

Paso 6.2.2

Suma $1$ y $6$ .

$x = 7$

Paso 6.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x - 6 = - 1$

Paso 6.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.4.1

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - 1 + 6$

Paso 6.4.2

Suma $- 1$ y $6$ .

$x = 5$

Paso 6.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 7, 5$