Álgebra Ejemplos

4 {(x - 6)}^{2} - 27 = - 23

$4 {(x - 6)}^{2} - 27 = - 23$

Paso 1

Suma

27

$27$ a ambos lados de la ecuación.

4 {(x - 6)}^{2} = - 23 + 27

$4 {(x - 6)}^{2} = - 23 + 27$

Paso 2

Suma

- 23

$- 23$ y

27

$27$ .

4 {(x - 6)}^{2} = 4

$4 {(x - 6)}^{2} = 4$

Paso 3

Divide cada término en

4 {(x - 6)}^{2} = 4

$4 {(x - 6)}^{2} = 4$ por

4

$4$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en

4 {(x - 6)}^{2} = 4

$4 {(x - 6)}^{2} = 4$ por

4

$4$ .

\frac{4 {(x - 6)}^{2}}{4} = \frac{4}{4}

$\frac{4 {(x - 6)}^{2}}{4} = \frac{4}{4}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de

4

$4$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

\frac{4 {(x - 6)}^{2}}{4} = \frac{4}{4}

$\frac{4 {(x - 6)}^{2}}{4} = \frac{4}{4}$

Paso 3.2.1.2

Divide

{(x - 6)}^{2}

${(x - 6)}^{2}$ por

1

$1$ .

{(x - 6)}^{2} = \frac{4}{4}

${(x - 6)}^{2} = \frac{4}{4}$

{(x - 6)}^{2} = \frac{4}{4}

${(x - 6)}^{2} = \frac{4}{4}$

{(x - 6)}^{2} = \frac{4}{4}

${(x - 6)}^{2} = \frac{4}{4}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide

4

$4$ por

4

$4$ .

{(x - 6)}^{2} = 1

${(x - 6)}^{2} = 1$

{(x - 6)}^{2} = 1

${(x - 6)}^{2} = 1$

{(x - 6)}^{2} = 1

${(x - 6)}^{2} = 1$

Paso 4

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

x - 6 = \pm \sqrt{1}

$x - 6 = \pm \sqrt{1}$

Paso 5

Cualquier raíz de

1

$1$ es

1

$1$ .

x - 6 = \pm 1

$x - 6 = \pm 1$

Paso 6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 6.1

Primero, usa el valor positivo de

\pm

$\pm$ para obtener la primera solución.

x - 6 = 1

$x - 6 = 1$

Paso 6.2

Mueve todos los términos que no contengan

x

$x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.2.1

Suma

6

$6$ a ambos lados de la ecuación.

x = 1 + 6

$x = 1 + 6$

Paso 6.2.2

Suma

1

$1$ y

6

$6$ .

x = 7

$x = 7$

x = 7

$x = 7$

Paso 6.3

Luego, usa el valor negativo de

\pm

$\pm$ para obtener la segunda solución.

x - 6 = - 1

$x - 6 = - 1$

Paso 6.4

Mueve todos los términos que no contengan

x

$x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.4.1

Suma

6

$6$ a ambos lados de la ecuación.

x = - 1 + 6

$x = - 1 + 6$

Paso 6.4.2

Suma

- 1

$- 1$ y

6

$6$ .

x = 5

$x = 5$

x = 5

$x = 5$

Paso 6.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

x = 7, 5

$x = 7, 5$

x = 7, 5

$x = 7, 5$