Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{2} x^{2} - 8 = 0$

Paso 1

Combina $\frac{1}{2}$ y $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{2} - 8 = 0$

Paso 2

Suma $8$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{x^{2}}{2} = 8$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 \frac{x^{2}}{2} = 2 \cdot 8$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{x^{2}}{2} = 2 \cdot 8$

Paso 4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x^{2} = 2 \cdot 8$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Multiplica $2$ por $8$ .

$x^{2} = 16$

Paso 5

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{16}$

Paso 6

Simplifica $\pm \sqrt{16}$ .

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Paso 6.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

Paso 6.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 4$

Paso 7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 7.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 4$

Paso 7.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 4$

Paso 7.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 4, - 4$

Paso 8