Álgebra Ejemplos

${(\frac{2 x y^{2}}{x^{4} y})}^{- 2}$

Paso 1

Cancela el factor común de $x$ y $x^{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $x$ de $2 x y^{2}$ .

${(\frac{x (2 y^{2})}{x^{4} y})}^{- 2}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Factoriza $x$ de $x^{4} y$ .

${(\frac{x (2 y^{2})}{x (x^{3} y)})}^{- 2}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{x (2 y^{2})}{x (x^{3} y)})}^{- 2}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{2 y^{2}}{x^{3} y})}^{- 2}$

Paso 2

Cancela el factor común de $y^{2}$ y $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $y$ de $2 y^{2}$ .

${(\frac{y (2 y)}{x^{3} y})}^{- 2}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Factoriza $y$ de $x^{3} y$ .

${(\frac{y (2 y)}{y x^{3}})}^{- 2}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{y (2 y)}{y x^{3}})}^{- 2}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{2 y}{x^{3}})}^{- 2}$

Paso 3

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{x^{3}}{2 y})}^{2}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{x^{3}}{2 y}$ .

$\frac{{(x^{3})}^{2}}{{(2 y)}^{2}}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $2 y$ .

$\frac{{(x^{3})}^{2}}{2^{2} y^{2}}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3 \cdot 2}}{2^{2} y^{2}}$

Paso 5.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{x^{6}}{2^{2} y^{2}}$

Paso 6

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{x^{6}}{4 y^{2}}$