Álgebra Ejemplos

$5 - x = \frac{1}{2} (4 - x)$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{2} \cdot (4 - x)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$5 - x = 0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (4 - x)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$5 - x = \frac{1}{2} \cdot (4 - x)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$5 - x = \frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{1}{2} (- x)$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$5 - x = \frac{1}{2} \cdot (2 (2)) + \frac{1}{2} (- x)$

Paso 1.4.2

Cancela el factor común.

$5 - x = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) + \frac{1}{2} (- x)$

Paso 1.4.3

Reescribe la expresión.

$5 - x = 2 + \frac{1}{2} (- x)$

Paso 1.5

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$5 - x = 2 - \frac{x}{2}$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $\frac{x}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$5 - x + \frac{x}{2} = 2$

Paso 2.2

Para escribir $- x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$5 - x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} = 2$

Paso 2.3

Combina $- x$ y $\frac{2}{2}$ .

$5 + \frac{- x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} = 2$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$5 + \frac{- x \cdot 2 + x}{2} = 2$

Paso 2.5

Simplifica cada término.

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Paso 2.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1.1

Factoriza $x$ de $- x \cdot 2 + x$ .

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Paso 2.5.1.1.1

Factoriza $x$ de $- x \cdot 2$ .

$5 + \frac{x (- 1 \cdot 2) + x}{2} = 2$

Paso 2.5.1.1.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$5 + \frac{x (- 1 \cdot 2) + x^{1}}{2} = 2$

Paso 2.5.1.1.3

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$5 + \frac{x (- 1 \cdot 2) + x \cdot 1}{2} = 2$

Paso 2.5.1.1.4

Factoriza $x$ de $x (- 1 \cdot 2) + x \cdot 1$ .

$5 + \frac{x (- 1 \cdot 2 + 1)}{2} = 2$

Paso 2.5.1.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$5 + \frac{x (- 2 + 1)}{2} = 2$

Paso 2.5.1.3

Suma $- 2$ y $1$ .

$5 + \frac{x \cdot - 1}{2} = 2$

Paso 2.5.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$5 + \frac{- 1 \cdot x}{2} = 2$

Paso 2.5.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$5 - \frac{x}{2} = 2$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{x}{2} = 2 - 5$

Paso 3.2

Resta $5$ de $2$ .

$- \frac{x}{2} = - 3$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 2$ .

$- 2 (- \frac{x}{2}) = - 2 \cdot - 3$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $- 2 (- \frac{x}{2})$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x}{2}$ al numerador.

$- 2 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 3$

Paso 5.1.1.1.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 3$

Paso 5.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$2 \cdot - 1 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 3$

Paso 5.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - x = - 2 \cdot - 3$

Paso 5.1.1.2

Multiplica.

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Paso 5.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - 2 \cdot - 3$

Paso 5.1.1.2.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - 2 \cdot - 3$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Multiplica $- 2$ por $- 3$ .

$x = 6$