Álgebra Ejemplos

$2 \frac{2}{5} - 0.5 y = 2.4 + \frac{1}{2} y$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Convierte $2 \frac{2}{5}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$2 + \frac{2}{5} - 0.5 y = 2.4 + \frac{1}{2} y$

Paso 1.1.2

Suma $2$ y $\frac{2}{5}$ .

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Paso 1.1.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} - 0.5 y = 2.4 + \frac{1}{2} y$

Paso 1.1.2.2

Combina $2$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5} - 0.5 y = 2.4 + \frac{1}{2} y$

Paso 1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 \cdot 5 + 2}{5} - 0.5 y = 2.4 + \frac{1}{2} y$

Paso 1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.2.4.1

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{10 + 2}{5} - 0.5 y = 2.4 + \frac{1}{2} y$

Paso 1.1.2.4.2

Suma $10$ y $2$ .

$\frac{12}{5} - 0.5 y = 2.4 + \frac{1}{2} y$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $y$ .

$\frac{12}{5} - 0.5 y = 2.4 + \frac{y}{2}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{y}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{12}{5} - 0.5 y - \frac{y}{2} = 2.4$

Paso 3.2

Para escribir $- 0.5 y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12}{5} - 0.5 y \cdot \frac{2}{2} - \frac{y}{2} = 2.4$

Paso 3.3

Combina $- 0.5 y$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12}{5} + \frac{- 0.5 y \cdot 2}{2} - \frac{y}{2} = 2.4$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{12}{5} + \frac{- 0.5 y \cdot 2 - y}{2} = 2.4$

Paso 3.5

Simplifica cada término.

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Paso 3.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1.1

Factoriza $0.5 y$ de $- 0.5 y \cdot 2 - y$ .

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Paso 3.5.1.1.1

Mueve $y$ .

$\frac{12}{5} + \frac{- 0.5 \cdot 2 y - y}{2} = 2.4$

Paso 3.5.1.1.2

Factoriza $0.5 y$ de $- 0.5 \cdot 2 y$ .

$\frac{12}{5} + \frac{0.5 y (- 1 \cdot 2) - y}{2} = 2.4$

Paso 3.5.1.1.3

Factoriza $0.5 y$ de $- y$ .

$\frac{12}{5} + \frac{0.5 y (- 1 \cdot 2) + 0.5 y (- 2)}{2} = 2.4$

Paso 3.5.1.1.4

Factoriza $0.5 y$ de $0.5 y (- 1 \cdot 2) + 0.5 y (- 2)$ .

$\frac{12}{5} + \frac{0.5 y (- 1 \cdot 2 - 2)}{2} = 2.4$

Paso 3.5.1.2

Combina exponentes.

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Paso 3.5.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{12}{5} + \frac{0.5 y (- 2 - 2)}{2} = 2.4$

Paso 3.5.1.2.2

Multiplica $- 2 - 2$ por $0.5$ .

$\frac{12}{5} + \frac{- 2 y}{2} = 2.4$

Paso 3.5.2

Cancela el factor común de $- 2$ y $2$ .

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Paso 3.5.2.1

Factoriza $2$ de $- 2 y$ .

$\frac{12}{5} + \frac{2 (- 1 y)}{2} = 2.4$

Paso 3.5.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.5.2.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{12}{5} + \frac{2 (- 1 y)}{2 (1)} = 2.4$

Paso 3.5.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{12}{5} + \frac{2 (- 1 y)}{2 \cdot 1} = 2.4$

Paso 3.5.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{12}{5} + \frac{- 1 y}{1} = 2.4$

Paso 3.5.2.2.4

Divide $- 1 y$ por $1$ .

$\frac{12}{5} - 1 y = 2.4$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $\frac{12}{5}$ de ambos lados de la ecuación.

$- 1 y = 2.4 - \frac{12}{5}$

Paso 4.2

Para escribir $2.4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$- 1 y = 2.4 \cdot \frac{5}{5} - \frac{12}{5}$

Paso 4.3

Combina $2.4$ y $\frac{5}{5}$ .

$- 1 y = \frac{2.4 \cdot 5}{5} - \frac{12}{5}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 1 y = \frac{2.4 \cdot 5 - 12}{5}$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1

Multiplica $2.4$ por $5$ .

$- 1 y = \frac{12 - 12}{5}$

Paso 4.5.2

Resta $12$ de $12$ .

$- 1 y = \frac{0}{5}$

Paso 4.6

Divide $0$ por $5$ .

$- 1 y = 0$

Paso 5

Divide cada término en $- 1 y = 0$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $- 1 y = 0$ por $- 1$ .

$\frac{- 1 y}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $- 1$ .

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Paso 5.2.1.1

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) y}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Paso 5.2.1.2

Factoriza $1$ de $- 1 (1) y$ .

$\frac{1 (- 1 \cdot 1 y)}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Paso 5.2.1.3

Mueve el negativo del denominador de $\frac{- 1 \cdot 1 y}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 1 \cdot 1 y) = \frac{0}{- 1}$

Paso 5.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 5.2.2.1

Reescribe $- 1 \cdot (- 1 \cdot 1 y)$ como $- (- 1 \cdot 1 y)$ .

$- (- 1 \cdot 1 y) = \frac{0}{- 1}$

Paso 5.2.2.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$- (- 1 y) = \frac{0}{- 1}$

Paso 5.2.2.3

Reescribe $- 1 y$ como $- y$ .

$- - y = \frac{0}{- 1}$

Paso 5.2.3

Multiplica $- - y$ .

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Paso 5.2.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 y = \frac{0}{- 1}$

Paso 5.2.3.2

Multiplica $y$ por $1$ .

$y = \frac{0}{- 1}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Divide $0$ por $- 1$ .

$y = 0$