Álgebra Ejemplos

$\ln ({(\frac{3 x}{y^{2}})}^{4})$

Paso 1

Expande $\ln ({(\frac{3 x}{y^{2}})}^{4})$ ; para ello, mueve $4$ fuera del logaritmo.

$4 \ln (\frac{3 x}{y^{2}})$

Paso 2

Reescribe $\ln (\frac{3 x}{y^{2}})$ como $\ln (3 x) - \ln (y^{2})$ .

$4 (\ln (3 x) - \ln (y^{2}))$

Paso 3

Expande $\ln (y^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$4 (\ln (3 x) - (2 \ln (y)))$

Paso 4

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$4 (\ln (3 x) - 2 \ln (y))$

Paso 5

Reescribe $\ln (3 x)$ como $\ln (3) + \ln (x)$ .

$4 (\ln (3) + \ln (x) - 2 \ln (y))$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$4 \ln (3) + 4 \ln (x) + 4 (- 2 \ln (y))$

Paso 7

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$4 \ln (3) + 4 \ln (x) - 8 \ln (y)$