Álgebra Ejemplos

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{3}{2}} \cdot \sqrt[3]{a}}$

Paso 1

Reduce la expresión $\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{3}{2}} \cdot \sqrt[3]{a}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.1

Factoriza $b^{\frac{3}{2}}$ de $a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{b^{\frac{3}{2}} (a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{- 2}{2}})}{b^{\frac{3}{2}} \cdot \sqrt[3]{a}}$

Paso 1.2

Factoriza $b^{\frac{3}{2}}$ de $b^{\frac{3}{2}} \cdot \sqrt[3]{a}$ .

$\frac{b^{\frac{3}{2}} (a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{- 2}{2}})}{b^{\frac{3}{2}} (\sqrt[3]{a})}$

Paso 1.3

Cancela el factor común.

$\frac{b^{\frac{3}{2}} (a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{- 2}{2}})}{b^{\frac{3}{2}} \sqrt[3]{a}}$

Paso 1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{- 2}{2}}}{\sqrt[3]{a}}$

Paso 2

Reduce la expresión $\frac{- 2}{2}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{2 \cdot - 1}{2}}}{\sqrt[3]{a}}$

Paso 2.2

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{2 \cdot - 1}{2 (1)}}}{\sqrt[3]{a}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 1}}}{\sqrt[3]{a}}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{- 1}{1}}}{\sqrt[3]{a}}$

Paso 3

Divide $- 1$ por $1$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{- 1}}{\sqrt[3]{a}}$

Paso 4

Aplica la regla $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ para reescribir la exponenciación como un radical.

$\frac{\sqrt[3]{a^{2}} b^{- 1}}{\sqrt[3]{a}}$