Álgebra Ejemplos

$\frac{3 x - 2}{- 5} > x - 5$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $- 5$ .

$\frac{3 x - 2}{- 5} \cdot - 5 < (x - 5) \cdot - 5$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{3 x - 2}{- 5} \cdot - 5$ .

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Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.1.1.1.1

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$\frac{3 x - 2}{5 (- 1)} \cdot - 5 < (x - 5) \cdot - 5$

Paso 2.1.1.1.2

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$\frac{3 x - 2}{5 \cdot - 1} \cdot (5 \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

Paso 2.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{3 x - 2}{5 \cdot - 1} \cdot (5 \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

Paso 2.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{3 x - 2}{- 1} \cdot - 1 < (x - 5) \cdot - 5$

Paso 2.1.1.2

Combina $\frac{3 x - 2}{- 1}$ y $- 1$ .

$\frac{(3 x - 2) \cdot - 1}{- 1} < (x - 5) \cdot - 5$

Paso 2.1.1.3

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1.1.3.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{(3 x - 2) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((3 x - 2) \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

Paso 2.1.1.3.2

Reescribe $- 1 \cdot ((3 x - 2) \cdot - 1)$ como $- ((3 x - 2) \cdot - 1)$ .

$- ((3 x - 2) \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

Paso 2.1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$- (3 x \cdot - 1 - 2 \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

Paso 2.1.1.5

Multiplica.

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Paso 2.1.1.5.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$- (- 3 x - 2 \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

Paso 2.1.1.5.2

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$- (- 3 x + 2) < (x - 5) \cdot - 5$

Paso 2.1.1.6

Aplica la propiedad distributiva.

$- (- 3 x) - 1 \cdot 2 < (x - 5) \cdot - 5$

Paso 2.1.1.7

Multiplica.

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Paso 2.1.1.7.1

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$3 x - 1 \cdot 2 < (x - 5) \cdot - 5$

Paso 2.1.1.7.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$3 x - 2 < (x - 5) \cdot - 5$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $(x - 5) \cdot - 5$ .

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Paso 2.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x - 2 < x \cdot - 5 - 5 \cdot - 5$

Paso 2.2.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1.2.1

Mueve $- 5$ a la izquierda de $x$ .

$3 x - 2 < - 5 \cdot x - 5 \cdot - 5$

Paso 2.2.1.2.2

Multiplica $- 5$ por $- 5$ .

$3 x - 2 < - 5 x + 25$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 3.1.1

Suma $5 x$ a ambos lados de la desigualdad.

$3 x - 2 + 5 x < 25$

Paso 3.1.2

Suma $3 x$ y $5 x$ .

$8 x - 2 < 25$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 3.2.1

Suma $2$ a ambos lados de la desigualdad.

$8 x < 25 + 2$

Paso 3.2.2

Suma $25$ y $2$ .

$8 x < 27$

Paso 3.3

Divide cada término en $8 x < 27$ por $8$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $8 x < 27$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} < \frac{27}{8}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 x}{8} < \frac{27}{8}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x < \frac{27}{8}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x < \frac{27}{8}$

Notación de intervalo:

$(- \infty, \frac{27}{8})$