Álgebra Ejemplos

$\frac{3}{4} y + \frac{1}{4} = 1 + y$

Paso 1

Combina $\frac{3}{4}$ y $y$ .

$\frac{3 y}{4} + \frac{1}{4} = 1 + y$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $y$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 y}{4} + \frac{1}{4} - y = 1$

Paso 2.2

Para escribir $- y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 y}{4} - y \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = 1$

Paso 2.3

Combina $- y$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 y}{4} + \frac{- y \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} = 1$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 y - y \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} = 1$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 y - y \cdot 4 + 1}{4} = 1$

Paso 2.6

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$\frac{3 y - 4 y + 1}{4} = 1$

Paso 2.7

Resta $4 y$ de $3 y$ .

$\frac{- y + 1}{4} = 1$

Paso 2.8

Factoriza $- 1$ de $- y$ .

$\frac{- (y) + 1}{4} = 1$

Paso 2.9

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (y) - 1 (- 1)}{4} = 1$

Paso 2.10

Factoriza $- 1$ de $- (y) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (y - 1)}{4} = 1$

Paso 2.11

Reescribe $- (y - 1)$ como $- 1 (y - 1)$ .

$\frac{- 1 (y - 1)}{4} = 1$

Paso 2.12

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{y - 1}{4} = 1$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 4$ .

$- 4 (- \frac{y - 1}{4}) = - 4 \cdot 1$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $- 4 (- \frac{y - 1}{4})$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{y - 1}{4}$ al numerador.

$- 4 \frac{- (y - 1)}{4} = - 4 \cdot 1$

Paso 4.1.1.1.2

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$4 (- 1) \frac{- (y - 1)}{4} = - 4 \cdot 1$

Paso 4.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$4 \cdot - 1 \frac{- (y - 1)}{4} = - 4 \cdot 1$

Paso 4.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - (y - 1) = - 4 \cdot 1$

Paso 4.1.1.2

Multiplica.

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Paso 4.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (y - 1) = - 4 \cdot 1$

Paso 4.1.1.2.2

Multiplica $y - 1$ por $1$ .

$y - 1 = - 4 \cdot 1$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$y - 1 = - 4$

Paso 5

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$y = - 4 + 1$

Paso 5.2

Suma $- 4$ y $1$ .

$y = - 3$