Álgebra Ejemplos

$\sqrt{1 - x^{2}} + 2 = 3$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $\sqrt{1 - x^{2}}$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$\sqrt{1 - x^{2}} = 3 - 2$

Paso 1.2

Resta $2$ de $3$ .

$\sqrt{1 - x^{2}} = 1$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{1 - x^{2}}}^{2} = 1^{2}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{1 - x^{2}}$ como ${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica ${({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Paso 3.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(1 - x^{2})}^{1} = 1^{2}$

Paso 3.2.1.2

Simplifica.

$1 - x^{2} = 1^{2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$1 - x^{2} = 1$

Paso 4

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$- x^{2} = 1 - 1$

Paso 4.1.2

Resta $1$ de $1$ .

$- x^{2} = 0$

Paso 4.2

Divide cada término en $- x^{2} = 0$ por $- 1$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Divide cada término en $- x^{2} = 0$ por $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Paso 4.2.2.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{- 1}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.3.1

Divide $0$ por $- 1$ .

$x^{2} = 0$

Paso 4.3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{0}$

Paso 4.4

Simplifica $\pm \sqrt{0}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Paso 4.4.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 0$

Paso 4.4.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$x = 0$